Question

（08年惠州市一模）（16分）電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現的。在電子槍中產生的電子經過加速電場加速后射出，從P點進入并通過圓形區域后，打到熒光屏上，如圖所示。如果圓形區域中不加磁場，電子一直打到熒光屏上的中心O點的動能為E；在圓形區域內加垂直于圓面、磁感應強度為B的勻強磁場后，電子將打到熒光屏的上端N點。已知ON＝h，PO＝L。電子的電荷量為e，質量為m。求：

       

（1）電子打到熒光屏上的N點時的動能是多少？說明理由。

（2）電子在電子槍中加速的加速電壓是多少？

（3）電子在磁場中做圓周運動的半徑R是多少？

（4）試推導圓形區域的半徑r與R及h、L的關系式。

Answer 1

解析：

      （1）電子經過偏轉磁場時洛倫茲力不做功，電子的動能仍為E。（3分）

 

（2）電子在電子槍中加速，（2分）

 

    加速電壓為（2分）

 

（3）電子從電子槍中射出的速度為（2分）

 

evB=m v²/R  （2分）

 

它做圓周運動的半徑（1分）

 

（4）如圖所示，電子在偏轉磁場中做圓周運動的圓心為O₁，圓形區域的圓心為O₂。

 

電子從磁場圓射出時的速度方向與O₂O的夾角設為，

 

有（2分）

 

 由半角公式可得（2分）