Question

【題目】質量為m的帶正電小球由空中A點無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經過t秒小球又回到A點，不計空氣阻力且小球從末落地。則（　　）

A.整個過程中小球電勢能變化了

B.整個過程中小球動量增量的大小為2mgt

C.從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能變化了mg2t2

D.從A點到最低點小球重力勢能變化了

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．小球先做自由落體運動，后做勻減速運動到0，接著反向加速，兩個過程的位移大小相等、方向相反。設電場強度大小為E，加電場后小球的加速度大小為a，取豎直向下方向為正方向，則由

解得

a=3g

則小球回到A點時的速度為

v′=gt-at=-2gt

整個過程中小球動量增量的大小為mv′=2mgt

由牛頓第二定律得

聯立解得

qE=4mg

整個過程中小球電勢能變化了

故A錯誤，B正確。
C．從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減少了

故C錯誤；
D．設從A點到最低點的高度為h，根據動能定理得

解得

從A點到最低點小球重力勢能減少了

故D正確。
故選BD。