Question

【題目】電流傳感器可以捕捉到瞬間的電流變化，它與計算機相連，可以顯示出電流隨時間變化的I-t圖像。如圖甲所示連接電路。直流電源電動勢9V，內阻可忽略，電容器選用電容較大的電解電容器。先使開關S與1端相連，電源向電容器充電然后把開關S擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流信息傳入計算機。屏幕上顯示出電流隨時間變化的I-t圖像如圖乙所示。

（1）在如圖乙所示的I-t圖像中用陰影標記面積的物理意義是______________________；

（2）根據I-t圖像估算當電容器開始放電時所帶的電量q0=___________，并計算電容器的電容C=___________；（均保留兩位有效數字）

（3）如果不改變電路其他參數，只減小電阻R，充電時I-t曲線與橫軸所圍成的面積將___________（填“增大”“不變”或“變小”）；充電時間將___________（填“變長”“不變”或“變短”）；簡要說明原因___________。

Answer 1

【答案】通電0.2s電容增加的電荷量（或流過電阻R的電荷量） 1.6×10-3C （1.7～1.8）×10-4F 不變 變短 充電電流增大

【解析】

(1)[1]將橫坐標t分成許多很小的時間間隔t，在這些很小的時間間隔里，放電電流I可以視為不變，則It為這段時間內充入電容的電量，即這個陰影面積的物理意義是通電0.2秒充入電容（流過電阻R）的電荷量；

(2)[2]電容器在全部放電過程中釋放的電荷量在數值上等于圖象與坐標軸所包圍的面積；具體的做法是首先以坐標紙上的一個小正方形作為一個面積計量單位，數出圖象與坐標軸有多少個完整的小正方形，對于曲線下的部分超過該格一半面積的記為一個，不足一半的則舍去不計，這樣既可以得到曲線下包含的小正方形的個數為40個（格數為38-42都正確）；其次確定每個小方格所對應的電荷量值，縱坐標的每個小格為0.2mA，橫坐標的每個小格為0.2s，則每個小格所代表的電荷量數值為：

根據I-t圖像估算當電容器開始放電時所帶的電量

[3] 電容器的電容

(3)[4]如果不改變電路其他參數，只減小電阻，將開關擲向1時，電容器的電壓不變，由于電容器的電容不變，根據可知充入電容的電荷量不變，即充電時曲線與橫軸所圍成的面積將不變；

[5] [6]只減小電阻R，由閉合電路歐姆定律知，將開關擲向1時電容器開始充電的電流增大，則曲線與縱軸交點的位置將向上移動，而充電時曲線與橫軸所圍成的面積將不變，所以充電時間將變短。