Question

A．若兩顆人造衛(wèi)星A和B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度之比為8：1，則A和B兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為______，運(yùn)動(dòng)的速率之比為______．

B．質(zhì)量為m₁=5kg的小球在光滑水平面上以v₁=3m/s的速度向右撞擊靜止的木塊，撞擊后小球和木塊一起以v₂=1m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，以小球的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，則小球動(dòng)量的改變量為______kg?m/s，木塊的質(zhì)量為______kg．

Answer 1

A、根據(jù)衛(wèi)星的速度公式v=

GM r

得，角速度為ω=

v

r

=

GM r3

，地球的質(zhì)量M一定，則得A和B兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為  r_A：r_B=

ω

2 3 B

：

ω

2 3 A

=1：4，速率之比這v_A：v_B=2：1
B、取向右方向?yàn)檎�方向，則小球的初動(dòng)量P=m₁v₁=5×3kg?m/s=15kgm/s，末動(dòng)量P′=m₁v₂=5×1kg?m/s=5kgm/s，故小球動(dòng)量的改變量為△P=P′-P=-10kgm/s．
由m₁v₁=（m₁+m₂）v₂，代入解得，m₂=10kg．
故答案為：A、1：4，2：1；B、-10，10