Question

1966年曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎的測定質量的實驗．實驗時，用宇宙飛船（質量為m）去接觸正在軌道上運行的火箭（質量為m_x，發動機已熄火），如圖所示．接觸以后，開動飛船尾部的推進器，使飛船和火箭共同加速，推進器的平均推力為F，開動時間△t，測出飛船和火箭的速度變化是△v，下列說法正確的是（　　）

• A．火箭質量m_x應為

  F△t

  △v

• B．宇宙飛船的質量m應為

  F△t

  △v

• C．推力F越大，

  △v

  △t

  就越大，且

  △v

  △t

  與F成正比
• D．推力F通過飛船傳遞給火箭，所以飛船對火箭的彈力大小應為F

Answer 1

分析：對整體由動量定理可得出速度變化、質量及力之間的關系，分析各項即可得出正確結論．

解答：解：對整體由動量定理可得：F△t=（m+m_x）△v；
A、火箭的質量

F△t

△v

-m．整體的質量為

F△t

△v

．故A、B錯誤．
C、由公式可得，F=（m+m_x）

△v

△t

可知，推力F越大，

△v

△t

就越大，且

△v

△t

與F成正比．故C正確．
D、隔離對m_x分析，根據牛頓第二定律有：N=mx

△v

△t

＜F．故D錯誤．
故選C．

點評：本題也可以通過牛頓第二定律得出正確結果，但很明顯動量定理更便捷一些，可以在一些和時間有關的動力學題目中應用動量定理求解．