Question

【題目】如圖所示，光滑平行金屬導軌的水平部分處于豎直向下的大小為B的勻強磁場中，兩導軌間距為L，導軌足夠長且不計電阻。金屬棒a和b的質量都為m，連入導軌間的電阻分別為Ra、Rb。b棒靜止于導軌水平部分，現將a棒從距水平軌道高為h的地方由靜止釋放，沿弧形導軌下滑，通過C點進入導軌的水平部分，已知兩棒在運動過程中始終保持與導軌垂直，且兩棒始終不相碰，重力加速度為g。求：

(1)金屬棒a從C點進入磁場瞬間，回路中的電流大小和方向（答“順時針”或“逆時針”）；

(2)金屬棒a最終的速度大小；

(3)整個過程中，流過金屬棒a的總電量。

Answer 1

【答案】(1) ，順時針方向；(2) ；(3)

【解析】

(1)a棒下滑的過程中，根據機械能守恒

到達C時的速度

進入磁場時回路中的感應電動勢

回路的感應電流大小

整理得

根據右手定則可知電流方向為順時針方向。

(2)兩根導體棒在磁場中運動的過程中，所受合外力為零，因此滿足動量守恒，最終兩導體棒速度相等

兩棒最終速度

(3)對導體棒a，根據動量定理

又

聯立解得