Question

【題目】如圖甲所示，水平放置的圓形線圈匝數n＝200匝，直徑d1＝40 cm，電阻r＝2 Ω，線圈與阻值R＝6 Ω的電阻相連．在線圈的中心有一個直徑d2＝20 cm的圓形有界勻強磁場，磁感應強度按圖乙所示規律變化，規定垂直紙面向里的磁感應強度方向為正方向．試求：

(1)通過電阻R的電流方向；

(2)電壓表的示數；

(3)若撤去原磁場，在圖中虛線的右側空間加磁感應強度B=0.5T的勻強磁場，方向垂直紙面向里，試證明將線圈向左拉出磁場的過程中，通過電阻R上的電荷量為定值，并求出其值．

Answer 1

【答案】（1）電流方向從A到B；（2） （3）通過電阻R上的電荷量為定值，大小為

【解析】（1）穿過線圈的磁場方向向里，在增大，根據楞次定律判斷出電流方向從A流向B．
（2）根據法拉第電磁感應定律得： ．
則感應電流為： ．
則電壓表的示數為： ．
（3）根據法拉第電磁感應定律得，平均感應電動勢為： ．
則平均感應電流為： ．
通過電阻R的電量為： ．
將線圈拉出磁場，磁通量的變化量為定量，則通過電阻R的電荷量為定值．
代入數據得： ．

點睛; 解決本題的關鍵掌握法拉第電磁感應定律，知道電荷量 ，注意該公式在計算題中不能直接運用，需要推導．