Question

（2010?南昌一模）如圖所示，一長為L、質量為m的柔軟勻質物體從光滑的水平面上以初速度v₀向右滑上同一水平的臺面，物體前端在臺面上滑動S距離停下來．物體與臺面間的動摩擦因數為μ而且S＞L，則物體的初速度v₀為（　　）

• A．

  2μgL

• B．

  2μgs-μgL

• C．

  2μgs

• D．

  2μgs+μgL

Answer 1

分析：分為兩段進行分析，長為L的物塊沒有全部滑上另一水平面時，計算此過程摩擦力所做的功，然后計算出全部滑上去后摩擦力所做的功，然后運用動能定理即可解決．

解答：解：當0≤x≤L，滑動摩擦力對位移的平均值等于

μmg

2

，
此過程摩擦力做功W=-

.

F

L=-

1

2

μmgL
因為x＞L，此時F=μmg
此過程摩擦力做功為：
W=-μmg（S-L）
由動能定理得：
-

1

2

μmgL-μmg(S-L)=0-

1

2

mv02
解得v₀=

2μg(S- L 2 )

=

2μgS-μgL

故選：B．

點評：此題的難度在于弄清物塊沒有全部滑上去之前摩擦力所做的功，然后整個過程再進行分析問題便迎刃而解．