Question

【題目】如圖所示，AB兩小球由繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，小球A放在固定的光滑斜面上，斜面傾角，BC兩小球在豎直方向上通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，小球C放在水平地面上。現(xiàn)用手控制住小球A，并使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知小球A的質(zhì)量為4m，小球BC質(zhì)量相等，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放小球A后，小球A沿斜面下滑至速度最大時(shí)小球C恰好離開地面，關(guān)于此過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.小球BC及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.小球C的質(zhì)量為m

C.小球A最大速度大小為

D.小球B上升的高度為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．以小球B、C及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，除系統(tǒng)重力外，繩的拉力對(duì)系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；

B．小球A速度最大時(shí)，小球A的加速度為零，則

對(duì)小球B、C及彈簧組成的系統(tǒng)

聯(lián)立以上兩式，解得

故B正確；

CD．小球C恰好離開地面時(shí)，彈簧彈力

彈簧伸長(zhǎng)量為，初始時(shí)，彈簧被壓縮，則小球B上升，以小球A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由機(jī)械能守恒定律得

又

聯(lián)立以上兩式，解得

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BC。