Question

【題目】小轎車以20 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，司機突然發現正前方有一個收費站，經10 s后司機才剎車，使車勻減速運動10 s恰停在繳費窗口，繳費后勻加速到20 m/s后繼續勻速前行．已知小轎車剎車時的加速度大小為2 m/s2，停車繳費所用時間為30 s，啟動時加速度大小為1 m/s2.

(1)求司機是在離收費窗口多遠處發現收費站的．

(2)因國慶放假期間，全國高速路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求轎車通過收費窗口前9 m區間速度不超過6 m/s，則國慶期間該小轎車應離收費窗口至少多遠處開始剎車？因不停車通過可以節約多少時間？

Answer 1

【答案】(1)300 m；(2)100 m；36.6 s

【解析】試題分析：（1）勻速階段：減速階段：

離收費窗口的距離：

（2）當到窗口前處速度剛好為

由得

距收費窗口的距離

停車繳費的情況： 停車繳費后加速到20m/s的過程：由，得

從開始剎車到20m/s勻速的總時間：

不停車繳費的情況：在x3距離內：由得

在x0距離內：由得

又加速到20m/s的過程：得

總時間：

所以：