Question

【題目】如圖所示，足夠長的光滑斜面固定在水平面上，A、B物塊與輕質彈簧相連，A、C物塊由跨過光滑輕質小滑輪的輕繩連接。初始時刻，C在外力作用下靜止，繩中恰好無拉力，B靜置在水平面上，A靜止，現撤去外力，物塊C沿斜面向下運動，當C運動到最低點時，B剛好離開地面.已知A、B的質量均為m,彈簧始終處于彈性限度內，則上述過程中

A. 物塊C的質量mc可能等于物塊A的質量m

B. 物塊C運動到最低點時，物塊A的加速度為g

C. 物塊C的速度最大時，彈簧彈性勢能為零

D. 物塊A、B、C系統的機械能先變小后變大

Answer 1

【答案】C

【解析】

A項：彈簧原來的壓縮量，當C運動到最低點時，B對地面的壓力剛好為零，彈簧的拉力等于B
的重力，則彈簧此時的伸長量為則x1=x2，彈簧初末狀態的彈性勢能相等，根據A、B、C和彈簧構成的系統機械能守恒，有，α是斜面的傾角，得 mCsinα=m，sinα＜1，所以 mC＞m，故A錯誤；

B項：對A、C為一整體受力分析可知且由牛頓第二定律得：，故B錯誤；

C項：當C的速度最大時A的速度達到最大，即ABC與彈簧為一系統，系統的動能最大，則彈性勢能最小，則彈簧為原長，即彈簧彈性勢能為零，故C正確；

D項：由于A、B、C和彈簧構成的系統機械能守恒，而彈簧先復原再拉長，故彈性勢能先減小后增加，故A、B、C系統的機械能先變大后變小，故D錯誤。