【題目】如圖，木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定臺階相距x．與滑塊B（可視為質點）相連的細線一端固定在O點．水平拉直細線并給B一個豎直向下的初速度，當B到達最低點時，細線恰好被拉斷，B從A右端的上表面水平滑入．A與臺階碰撞無機械能損失，不計空氣阻力．已知A的質量為2m，B的質量為m，A、B之間動摩擦因數為μ；細線長為L、能承受的最大拉力為B重力的5倍；A足夠長，B不會從A表面滑出；重力加速度為g．
(1)求B的初速度大小v0和細線被拉斷瞬間B的速度大小v1；
(2)A與臺階只發生一次碰撞，求x滿足的條件；
(3)x在滿足(2)條件下，討論A與臺階碰撞前瞬間的速度.
【答案】（1）
（2）
（3）(i)當
即
時， 
(ii)當
即
時， 
【解析】
(1)滑塊B從釋放到最低點，機械能守恒，有：
①
在最低點，由牛頓運動定律：
②
又：
③
聯立①②③得：
(2)設A與臺階碰撞前瞬間，A、B的速度分別為vA和vB，
由動量守恒
④
若A與臺階只碰撞一次，碰撞后必須滿足：
⑤
對A應用動能定理：
⑥
聯立④⑤⑥解得： ⑦
即A與臺階只能碰撞一次的條件是：
(3)設x=
時，A左端到臺階板前瞬間，A、B恰好達到共同速度
，
由動量守恒
⑧
對A應用動能定理：
⑨
聯立⑧⑨得：
⑩
(i)當即時，AB共速后A與擋板碰撞．
由⑧可得A與臺階碰撞前瞬間的速度： ⑩
(ii)當即時，AB共速前A就與臺階碰撞，
對A應用動能定理：
A與臺階碰撞前瞬間的速度：
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【題目】如圖所示，E為電源，其內阻不可忽略，RT為熱敏電阻，其阻值隨溫度的升高而減小，R為定值電阻，C為平行板電容器，G為靈敏電流計. 
閉合開關S，當環境溫度明顯降低且穩定后，下列說法正確的是（ ）
A. R兩端電壓變大
B. RT兩端電壓變大
C. C所帶電荷量減小
D. 溫度降低的過程中，G中電流方向由a到b
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【題目】如圖1所示，豎直放置、粗細均勻的玻璃管開口向上，管里一段高為h=15cm的水銀柱封閉一段長為L=14cm的氣體，水銀柱的截面積為S，若將玻璃管按如圖2所示傾斜放置，傾角為θ=37°，重力加速度g=10m/s2，大氣壓強p0=75cmHg，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
①傾斜后氣柱的長度；
②如果將圖2所示的玻璃管以一定的加速度向右加速運動，如果空氣柱的長度又變成L，則加速度a為多大？
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【題目】如圖為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平傳送，A、B兩端相距3 m，另一臺傾斜，傳送帶與地面的傾角θ=37°，C、D兩端相距4.45 m，B、C相距很近。水平部分AB以5 m/s的速率順時針轉動。將質量為10 kg的一袋大米放在A端，到達B端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD部分，米袋與傳送帶間的動摩擦因數均為0.5。
(1)求米袋到達B端時的速度；
(2)若CD部分傳送帶不運轉，求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離；
(3)若要米袋能被送到D端，求CD部分順時針運轉的速度應滿足的條件。
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【題目】某同學用如圖（a）所示的實驗電路來測量未知電阻Rx的阻值．將電阻箱接入a、b之間，閉合電鍵S，適當調節滑動變阻器R′后保持滑片位置不變，改變電阻箱的阻值R，得到多組電壓表的示數U與R的數據，并繪出的U-R圖象如圖（b）所示．
(1)請用筆畫線代替導線，根據電路圖在圖（c）中畫出缺少的兩根導線________．
(2)用待測電阻Rx替換電阻箱，讀得電壓表示數為5.0V，利用圖（b）中的U－R圖象可得Rx＝___Ω.（保留兩位有效數字）．
(3)使用較長時間后，電源的電動勢可認為不變，但其內阻增大，若仍使用該裝置和圖（b）中的U－R圖象來測定某一電阻，則測定結果將________（選填“偏大”、“偏小”或“不變”） ．若仍想使用該電路和（b）中測繪的U－R關系圖像測量電阻，則需對電路進行簡單修正：將電阻箱的阻值調到10Ω，并接入a、b之間，調整滑動變阻器滑片的位置，使電壓表示數為________V，之后保持滑動變阻器阻值不變，即可用原來的方法繼續測量電阻．
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【題目】在傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長的光滑平行金屬導軌PQ、MN，相距為L，導軌處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下．有兩根質量均為m的金屬棒a、b，先將a 棒垂直導軌放置，用跨過光滑定滑輪的細線與物塊c 連接，連接a棒的細線平行于導軌，由靜止釋放c，此后某時刻，將b也垂直導軌放置，a、c此刻起做勻速運動，b棒剛好能靜止在導軌上．a棒在運動過程中始終與導軌垂直，兩棒與導軌電接觸良好，導軌電阻不計．則
A．物塊c的質量是2msinθ
B．b棒放上導軌前，物塊c減少的重力勢能等于a、c增加的動能
C．b棒放上導軌后，物塊c減少的重力勢能等于回路消耗的電能
D．b棒放上導軌后，a棒中電流大小是
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【題目】心電圖儀是將心肌收縮產生的脈動轉化為電壓脈沖的儀器，其部分電路簡化如圖所示．交流電源U0與電阻R1串聯接在理想變壓器的初級線圈上，電阻R2接在次級線圈上．電阻R1受心肌收縮的影響，阻值可以變化；R2是擴音器的阻值，阻值大小也可以調節．如果交流電源的電壓有效值為22V，當R1的阻值等于11Ω時，調節R2=1100Ω時，擴音器功率最大．則下列說法正確的是（ ）
A. 理想變壓器初級線圈與次級線圈的匝數之比為1：10
B. 當R1的阻值等于11Ω時，電阻R2兩端電壓為11V
C. 交流電源的輸出功率為11W
D. 通過擴音器的功率為11W
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【題目】如圖甲所示，一固定在地面上的足夠長斜面，傾角為37°，物體A放在斜面底端擋板處，通過不可伸長的輕質繩跨過光滑輕質滑輪與物體B相連接，B的質量M=1kg，繩繃直時B離地面有一定高度。在t=0時刻，無初速度釋放B，由固定在A上的速度傳感器得到的數據繪出的A沿斜面向上運動的v-t圖象如圖乙所示，若B落地后不反彈，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）物體A上升的最大高度；
（2）物體A與斜面間的動摩擦因素；
（3）物體A的質量m是多少？
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【題目】如圖所示，輕彈簧左端固定在豎直墻上，右端與木塊B相連，木塊A緊靠木塊B放置，A、B與水平面間的動摩擦因數均為μ。用水平力F向左壓A，使彈簧被壓縮一定程度后，系統保持靜止。若突然撤去水平力F，A、B向右運動，下列判斷正確的是
A. A、B一定會在向右運動過程的某時刻分開
B. 若A、B在向右運動過程的某時刻分開了，當時彈簧一定是原長
C. 若A、B在向右運動過程的某時刻分開了，當時彈簧一定比原長短
D. 若A、B在向右運動過程的某時刻分開了，當時彈簧一定比原長長
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