Question

【題目】在豎直平面內(nèi)有一個(gè)粗糙的圓弧軌道，其半徑，軌道的最低點(diǎn)距地面高度，如圖所示，一質(zhì)量的小滑塊從軌道的最高點(diǎn)A由靜止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)的水平距離，空氣阻力不計(jì)，g取，求：

（1）小滑塊離開軌道時(shí)的速度大小；

（2）小滑塊運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小；

（3）小滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中，克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）小滑塊離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，初速度為，則，

解得：。

（2）小滑塊到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)，受重力和軌道對(duì)它的彈力為N，根據(jù)牛頓第二定律：，解得：。根據(jù)牛頓第三定律，軌道受到的壓力大小，方向豎直向下。

（3）在滑塊從軌道的最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理：

，，所以小滑塊克服摩擦力做功為。