Question

【題目】如圖所示，在一個等腰直角三角形ACD區域內有垂直紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B．一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力）從AC邊的中點O垂直于AC邊射入該勻強磁場區域，若該三角形的兩直角邊長均為2l，則下列關于粒子運動的說法中正確的是

A. 若該粒子的入射速度為，則粒子一定從CD邊射出磁場，且距點C的距離為l

B. 若要使粒子從CD邊射出，則該粒子從O點入射的最大速度應為

C. 若要使粒子從AC邊射出，則該粒子從O點入射的最大速度應為

D. 該粒子以不同大小的速度入射時，在磁場中運動的最長時間為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】根據洛倫茲力充當向心力可知： 解得：r=l；根據幾何關系可知，粒子一定從距C點為l的位置離開磁場；故A正確；根據洛倫茲力充當向心力可知， ，因此半徑越大，速度越大；根據幾何關系可知，使粒子與AD邊相切時速度最大，則由幾何關系可知，最大半徑為一定大于（+1）l；則若要使粒子從CD邊射出，則該粒子從O點入射的最大速度應為 ,故B錯誤；若要使粒子從AC邊射出，則該粒子從O點入射的最大半徑為 ； 因此最大速度速度應為 ；故C正確；粒子運行周期為，根據幾何關系可知，粒子在磁場中最大圓心角為180°；故最長時間為；故D正確；故選ACD.