Question

【題目】汽車A在水平冰雪路面上行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車B，立即采取制動措施，但仍然撞上了汽車B。兩車碰撞時和兩車都完全停止后的位置如圖所示，碰撞后B車向前滑動了4.5 m，A車向前滑動了2.0 m，已知A和B的質(zhì)量分別為kg和kg，兩車與該冰雪路面間的動摩擦因數(shù)均為0.10，兩車碰撞時間極短，在碰撞后車輪均沒有滾動，重力加速度大小.求

（1）碰撞后的瞬間B車速度的大小；

（2）碰撞前的瞬間A車速度的大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：兩車碰撞過程動量守恒，碰后兩車在摩擦力的作用下做勻減速運動，利用運動學(xué)公式可以求得碰后的速度，然后在計算碰前A車的速度。

（1）設(shè)B車質(zhì)量為mB，碰后加速度大小為aB，根據(jù)牛頓第二定律有

①

式中μ是汽車與路面間的動摩擦因數(shù)。

設(shè)碰撞后瞬間B車速度的大小為，碰撞后滑行的距離為。由運動學(xué)公式有

②

聯(lián)立①②式并利用題給數(shù)據(jù)得

③

（2）設(shè)A車的質(zhì)量為mA，碰后加速度大小為aA。根據(jù)牛頓第二定律有

④

設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為，碰撞后滑行的距離為。由運動學(xué)公式有

⑤

設(shè)碰撞后瞬間A車速度的大小為，兩車在碰撞過程中動量守恒，有

⑥

聯(lián)立③④⑤⑥式并利用題給數(shù)據(jù)得

故本題答案是： （1） （2）