Question

【題目】如圖所示，在地面上豎直固定了刻度尺和輕質彈簧，彈簧原長時上端與刻度尺上的A點等高。質量m=0.5kg的籃球靜止在彈簧正上方，其底端距A點高度h1=1.10m。籃球靜止釋放，測得第一次撞擊彈簧時，彈簧的最大形變量x1=0.15m，第一次反彈至最高點，籃球底端距A點的高度h2=0.873m，籃球多次反彈后靜止在彈簧的上端，此時彈簧的形變量x2=0.01m，彈性勢能為Ep=0.025J。若籃球運動時受到的空氣阻力大小恒定，忽略籃球與彈簧碰撞時的能量損失和籃球的形變，彈簧形變在彈性限度范圍內。求：

（1）彈簧的勁度系數；

（2）籃球在運動過程中受到的空氣阻力；

（3）籃球在整個運動過程中通過的路程；

（4）籃球在整個運動過程中速度最大的位置。

Answer 1

【答案】（1）500N/m（2）0.5N（3）11.05m（4）0.009m

【解析】

（1）球靜止在彈簧上，根據共點力平衡條件可得；

（2）球從開始運動到第一次上升到最高點，動能定理，

解得；

（3）球在整個運動過程中總路程s：，解得；

（4）球在首次下落過程中，合力為零處速度最大，速度最大時彈簧形變量為；

則；

在A點下方，離A點