Question

如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數n=1000，線圈的面積S=0.02m²，線圈的總電阻r=1Ω，線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規律如圖乙所示．求：
（1）在0～4s內穿過線圈的磁通量變化量；
（2）前4s內產生的感應電動勢；
（3）6s內通過電阻R的電荷量q．

Answer 1

（1）△?=?₂-?₁=B₂S-B₁S=0.4×0.02Wb-0.2×0.02Wb=0.004Wb
（2）根據法拉第電磁感應定律，得：E=n

△?

△t

=1000×

0.004

4

V=1V
（3）前4s內通過電阻R的電荷量為：q1=I1△t1=

E

R總

△t1=

n △?1 △t1

R總

△t1=n

△?1

r+R

=1000×

0.004

1+4

C=0.8C
同理4～6s內通過電阻R的電荷量為：q2=n

△?2

r+R

=1000×

0.008

1+4

C=1.6C
所以6s內通過電阻R的總電荷量為：q=q₁+q₂=0.8C+1.6C=2.4C；
答：（1）在0～4s內穿過線圈的磁通量變化量0.004Wb；
（2）前4s內產生的感應電動勢1V；
（3）6s內通過電阻R的電荷量2.4C．