Question

【題目】如圖，質量為1.0kg的小球從A點以初速度水平拋出，恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道。B、C為圓弧的兩端點，其連線水平，軌道最低點為D，O為圓弧BDC的圓心，圓弧所對應圓心角θ=106°，半徑R=1.0m，小球到達D點的速度大小為m/s（取sin53°=0.8，）。則（）

A.C點的速度大小為5m/s

B.小球在D處對軌道的壓力大小為33N

C.初速度大小為3m/s

D.A點的豎直高度h為0.8m

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A.D到C根據動能定理可得：

代入數據解得：

vc=5m/s

A正確；

B.在D點有：

解得：

N=43N

根據牛頓第三定律可知，小球在D點對軌道的壓力大小為43N，B錯誤；

C.根據題意可知B、C兩點的速度大小相等，在B點：

所以初速度為：

3m/s

C正確；

D.在B點其豎直方向的速度：

vy=vBsin53°=4m/s

所以A點的豎直高度為：

0.8m

D正確。