Question

【題目】有一根細而均勻的導電材料樣品（如圖1a所示），截面為同心圓環（如圖1b所示），此樣品長L約為3cm，電阻約為100Ω，已知這種材料的電阻率為ρ，因該樣品的內徑太小，無法直接測量。現提供以下實驗器材：

A．20等分刻度的游標卡尺

B．螺旋測微器

C．電流表A1（量程50mA，內阻r1=100Ω）

D．電流表A2（量程100mA，內阻r2大約為40Ω）

E．電流表A3（量程3A，內阻r3大約為0.1Ω）

F．滑動變阻器R（0~10Ω，額定電流2A）

G．直流電源E（12V，內阻不計）

H．待測導電材料樣品Rx

I．開關一只，導線若干

請根據上述器材設計一個盡可能精確地測量該樣品內徑d的實驗方案，回答下列問題：

①用游標卡尺測得該樣品的長度如圖2甲所示，其示數L=_______________mm；

用螺旋測微器測得該樣品的外徑如圖2乙所示，其示數D=_______________mm。

②請選擇合適的儀器，在答題卡相應位置畫出最佳實驗電路圖，并標明所選器材的字母代號__________。

③用已知物理量的符號和測量量的符號來表示樣品的內徑d=_______________。（如若選用電流表A1、A2、A3，則其讀數分別用I1、I2、I3表示）

Answer 1

【答案】33.35 2.327~2.329

【解析】

(1)[1]．游標卡尺讀數為：L=33mm+7×0.05mm=33.35mm．
[2]．螺旋測微器測得該樣品的外徑為：d=2mm+32.8×0.01mm=2.328mm．
(2)[3]．通過電阻的最大電流大約，3A電流表量程偏大，另外兩個電流表中，D電流表的滿偏電流大于C電流表的滿偏電流，又C電流表內阻為定值，根據歐姆定律與串并聯知識，應將C電流表與待測材料并聯后再與D電流表串聯，又因滑動變阻器阻值太小應用分壓式接法，可設計電路圖如圖所示．

(3)[4]．設A1電流表示數為I1，A2電流表示數為I2，由歐姆定律可得待測電阻阻值

又由電阻定律

聯立解得

．