Question

【題目】如圖所示，可看成質(zhì)點的物體A放在長木板B的左端，二者一起以的速度沿光滑的水平軌道勻速運(yùn)動，與靜止在同一光滑水平軌道上的物體C發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰后B、C粘在一起，最終物體A恰好能到達(dá)木板B的最右端。己知A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m，物體A與長木板B間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。求：

（1）A運(yùn)動到木板B右端時的速度；

（2）B、C碰撞過程中損失的機(jī)械能；

（3）木板B的長度。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）根據(jù)題意，整個系統(tǒng)處在光滑的水平面上，合外力為零，故系統(tǒng)動量守恒

最終物體A恰好能到達(dá)木板B的最右端，三者達(dá)到共同速度，設(shè)為

解得：

（2）B、C碰撞時間極短，滿足動量守恒，即

解得

B、C碰撞過程中損失的機(jī)械能

代入數(shù)據(jù)解得：

（3）根據(jù)前兩問的結(jié)果，設(shè)A與B、C相互作用過程損失的動能為

則

代入數(shù)據(jù)解得：

該過程損失的動能，全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

解得：