Question

如圖所示，質量為m的子彈以速度υ₀水平擊穿放在光滑水平地面上的木塊，木塊長為L，質量為M，木塊對子彈的阻力恒定不變，子彈穿過木塊后木塊獲得動能為E_k，若木塊或子彈的質量發生變化，但子彈仍穿過木塊，則（　　）

• A、M不變，m變小，則子彈穿過木塊的時間一定變大?
• B、M不變，m變小，則木塊獲得的動能可能變大?
• C、m不變，M變小，則子彈穿過木塊的時間一定變小?
• D、m不變，M變小，則木塊獲得的動能可能變大?

Answer 1

分析：在同一個坐標系中畫出子彈和木塊的V-T圖象．子彈仍穿過，說明子彈和木塊的位移差為木塊長度．根據題目選項的物理量的變化來判斷．

解答：解：在同一個坐標系中畫出子彈和木塊的v-t圖象．
（1）當子彈的質量m變化時，由于子彈所受的阻力恒定，在子彈的加速度將隨著質量減小的而變大，而木塊的加速度恒定．兩者的速度圖象如圖所示．設木塊的長度為L，則當子彈穿出時，子彈的位移比木塊的大L，則由速度圖象可知，子彈的速度曲線與木塊的速度曲線所圍成的梯形面積在數值上應等于L．由圖象可知，當子彈質量小時，穿出木塊的時間t₂大于質量大時穿出木塊的時間t₁．則木塊獲得的速度也將變大，動能也將增大．故A正確，B錯誤．
（2）當子彈的質量m不變，子彈的加速度恒定，木塊的加速度將隨著質量的減小而增大，當子彈穿出時，子彈的位移比木塊的大L，則由速度圖象可知，子彈的速度曲線與木塊的速度曲線所圍成的梯形面積在數值上應等于L．當木塊質量小時，穿出木塊的時間t₂′大于質量大時穿出木塊的時間t₁′．則木塊獲得的位移也將變大．那么子彈對木塊的作用力做的功也在增大，所以木塊獲得的動能一定變大，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評：要了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據題目已知條件和求解的物理量選擇物理規律解決問題；本題采用圖象解決問題比較直觀．