Question

【題目】如圖所示，一個內壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相等的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則以下說法中正確（）

A. A球的線速度必定大于B球的線速度

B. A球的角速度必定小于B球的角速度

C. A球的運動周期必定小于B球的運動周期

D. A球對筒壁的壓力必定大于B球對筒壁的壓力

Answer 1

【答案】AB

【解析】試題分析：對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖：

根據牛頓第二定律，有： ，解得： ，由于A球的轉動半徑較大，A線速度較大，故A正確； ，由于A球的轉動半徑較大，則A的角速度較小，故B錯誤；周期，因為A的半徑較大，則周期較大，故C錯誤；由上分析可知，筒對小球的支持力，與軌道半徑無關，則由牛頓第三定律得知，小球對筒的壓力也與半徑無關，即有球A對筒壁的壓力等于球B對筒壁的壓力，故D錯誤。