Question

【題目】如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角為θ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，下端與阻值為R的電阻相連。勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。 一質(zhì)量為m、長為L、電阻為r的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，從ab位置以初速度v沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動，剛好能滑行到與ab相距為s的a′b′位置，然后再返回到ab。該運(yùn)動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是（　　）

A.向上滑行過程中導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動

B.上滑過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為

C.向下滑行過程中通過電阻R的電荷量為

D.電阻R在導(dǎo)體榛向上滑行過程中產(chǎn)生的熱量小于向下滑行過程中產(chǎn)生的熱量

Answer 1

【答案】BC

【解析】

向上滑行過程中導(dǎo)體棒受到重力、安培力，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化情況；上滑過程中根據(jù)功能關(guān)系結(jié)合焦耳定律求解電阻R產(chǎn)生的熱量；根據(jù)電荷量的計(jì)算公式求解向下滑行過程中通過電阻R的電荷量；根據(jù)分析電阻R在導(dǎo)體棒向上滑行過程中產(chǎn)生的熱量與向下滑行過程中產(chǎn)生的熱量的大小。

A．向上滑行過程中導(dǎo)體棒受到重力、安培力，根據(jù)右手定則可得棒中的電流方向，根據(jù)左手定則可得安培力方向沿斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律可得：

其中：

解得：

由于速度減小，則加速度減小，棒不做勻減速直線運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；

B．設(shè)上滑過程中克服安培力做的功為W，根據(jù)功能關(guān)系可得：

克服安培力做的功等于產(chǎn)生的焦耳熱，則：

上滑過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為：

故B正確；

C．向下滑行過程中通過電阻R的電荷量為：

故C正確；

D．由于上滑過程中和下滑過程中導(dǎo)體棒通過的位移相等，即導(dǎo)體棒掃過的面積S相等，根據(jù)安培力做功計(jì)算公式可得：

由于上滑過程中的平均速度大于，下滑過程中的平均速度，所以上滑過程中平均電流大于下滑過程中的平均電流，則電阻R在導(dǎo)體棒向上滑行過程中產(chǎn)生的熱量大于向下滑行過程中產(chǎn)生的熱量，故D錯(cuò)誤。

故選BC。