Question

【題目】如圖所示為一簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖，運動員從O點由靜止開始，在不借助其它外力的情況下，自由滑過一段圓心角為60°的光滑圓弧軌道后從A點水平飛出，然后落到斜坡上的B點。已知A點是斜坡的起點，光滑圓弧軌道半徑為40m，斜坡與水平面的夾角θ＝30°，運動員的質量m＝50 kg，重力加速度g＝10 m／s2。下列說法正確的是

A. 運動員從O運動到B的整個過程中機械能守恒

B. 運動員到達A點時的速度為20 m／s

C. 運動員到達B點時的動能為10 kJ

D. 運動員從A點飛出到落到B點所用的時間為s

【答案】AB

【解析】運動員在光滑的圓軌道上的運動和隨后的平拋運動的過程中只受有重力做功，機械能守恒．故A正確；運動員在光滑的圓軌道上的運動的過程中機械能守恒，所以：

mvA2=mgh=mgR（1-cos60°）所以：

，故B正確；設運動員做平拋運動的時間為t，則：x=vAt；y=gt2
由幾何關系： ，聯立得：，

運動員從A到B的過程中機械能守恒，所以在B點的動能：EkB=mgy+mvA2，代入數據得：EkB=×105J．故C D錯誤．故選AB.

點睛：本題是常規題，關鍵要抓住斜面的傾角反映位移的方向，知道平拋運動水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，難度適中.

【題型】多選題
【結束】
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【題目】如圖所示，在傾角為30°的斜面上固定一電阻不計的光滑平行金屬導軌，其間距為L，下端接有阻值為R的電阻，導軌處于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向與斜面垂直(圖中未畫出)。質量為m、阻值大小也為R的金屬棒ab與固定在斜面上方的勁度系數為k的絕緣彈簧相接，彈簧處于原長并被鎖定。現解除鎖定的同時使金屬棒獲得沿斜面向下的速度v0，從開始運動到停止運動的過程中金屬棒始終與導軌垂直并保持良好接觸，彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g，在上述過程中(　　)

A. 開始運動時金屬棒與導軌接觸點間電壓為

B. 通過電阻R的最大電流一定是

C. 通過電阻R的總電荷量為

D. 回路產生的總熱量小于

Answer 1

【答案】AD

【解析】開始運動時，產生的電動勢E=BLv0，金屬棒與導軌接觸點間電壓為路端電壓，所以A正確；開始運動時，導體棒受重力mg、安培力BIL、支持力FN，若mg大于BIL，則導體棒加速運動，速度變大，電動勢增大，電流增大，即最大電流大于，所以B錯誤；最后靜止時，，過電阻R的總電荷量為，所以C錯誤；全程利用能量守恒：，所以產生的熱量

，EP為彈性勢能，故D正確。