Question

如圖所示，等量異種點電荷+Q、-Q，相距為L，分別以+Q，-Q為圓心，以相同半徑畫1，2半圈，兩半圓相交于e點，與+Q，-Q連線相較于a和c點，再以+Q為圓心，以

L

2

為半徑畫半圓3，半圓3交半圓2于d點，交+Q，-Q連線于b點，則下列說法正確的是（　　）

• A、e點電勢比d點電勢高
• B、從b點到e點移動電荷q，電場力做功為零
• C、a點與b點的電勢差值大于b點與c點的電勢差值
• D、將-q放在d點具有的電勢能多于-q放在e點具有的電勢能

Answer 1

分析：兩等量異號點電荷電場線的分布具有對稱性，兩連線的垂直平分線是一條等勢線，b點的電勢與e點電勢相等．根據等量異號點電荷電場線的對稱性，分析be場強關系和電勢關系．d點的電勢高于e點的電勢，即可知a與b，b與c電勢差關系，由推論：正電荷在電勢高處電勢能大，負電荷在電勢高處電勢能小，分析電勢能關系．

解答：解：由題意，b與e兩點到正負電荷的距離是相等的，所以都在兩個點電荷連線的中垂線上，所以be兩點的電勢與無窮遠處的電勢是相等的．
A、由于d點位于兩個點電荷中垂線在左側靠近正電荷的位置上，所以d點的電勢高于兩個點電荷中垂線上的電勢，所以d點的電勢高于e點的電勢，故A錯誤；
B、be處于兩個點電荷連線的中垂線上，所以be兩點的電勢與無窮遠處的電勢是相等的，從b點到e點移動電荷q，電場力做功為零．故B正確；
C、根據等量異號點電荷電場線的對稱性可知，a與b之間和b與c之間兩處電場關于b點左右對稱，場強大小相同，場強方向都沿ac方向，所以a點與b點的電勢差值等于b點與c點的電勢差值．故C錯誤．
D、由A的分析知，d點的電勢高于e點的電勢，將負電荷由d移到e電場力做負功，所以將-q放在d點具有的電勢能少于-q放在e點具有的電勢能．故D錯誤．
故選：B

點評：等量異號點電荷的電場線和等勢線分布情況是考試的熱點，抓住對稱性和其連線的垂直平分線是一條等勢線是學習的重點．對于電勢能大小或變化的判斷，可根據推論或電場力做功正負判斷．