Question

空間存在勻強電場，有一電荷量為q（q為正）、質量為m的粒子從O點以速率v_o射入電場，運動到A點時速率為2v_o．現有另一電荷量為-q、質量為

m

2

的粒子以速率2v_o仍從O點射入該電場，運動到B點時速率為3v_o．若忽略重力的影響，則（　　）

A、在O、A、B三點中，O點電勢最高

B、在O、A、B三點中，A點電勢最高

C、BA間的電勢差比BO間的電勢差小

D、OA間的電勢差比BO間的電勢差大

Answer 1

分析：根據電場力做功與電勢能之間的關系，電場力做正功，電勢能減小，可以判斷電勢的高低；
在由電勢差的定義式可以分析OA、BO的電勢差的大小．

解答：解：正電荷由O到A，動能變大，電場力做正功，電勢能減小，電勢也減小，所以O點的電勢比A點的高；
負電荷從O到B速度增大，電場力也做正功，電勢能減小，電勢升高，B點電勢比O點高．所以B點最高，故A對，B錯誤；
由電場力做功的公式可得
U_OA=

WOA

q

=

1 2 m(2v0)2- 1 2 m v 2 0

q

=

3m v 2 0

2q

U_OB=

WOB

-q

=

1 2 m 2 (3v0)2- 1 2 m 2 (2v0)2

-q

=-

5m v 2 0

4q

，
則U_BO=

5m v 2 0

4q

，因此U_OA＞U_BO 故D正確；
由上可知，U_BA=U_BO+U_OA=

5m v 2 0

4q

+

3m v 2 0

2q

=

11m v 2 0

4q

，因此C錯誤，D選項正確．
故選D．

點評：在計算電場力做功和電勢的大小時，一定要注意物理量的正負號，它表示了電勢的高低，求電勢差時也是如此．