Question

【題目】如圖所示，空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平勻強(qiáng)磁場，其上下水平邊界的間距為H，磁場的正上方有一長方形導(dǎo)線框，其長和寬分別為、，質(zhì)量，電阻。將線框從距磁場高處由靜止釋放，線框平面始終與磁場方向垂直，線框上下邊始終保持水平，重力加速度取。求：

(1)線框下邊緣剛進(jìn)入磁場時(shí)加速度的大小；

(2)若在線框上邊緣進(jìn)入磁場之前，線框已經(jīng)開始勻速運(yùn)動(dòng)。求線框進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；

(3)請(qǐng)畫出從線框由靜止開始下落到線框上邊緣進(jìn)入磁場的過程中，線框速度v隨t變化的圖像（定性畫出）。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)線框從靜止釋放到下邊緣剛進(jìn)入磁場，根據(jù)動(dòng)能定理

解得

線框下邊切割磁感線，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

根據(jù)閉合電路歐姆定律

安培力大小為

根據(jù)牛頓第二定律

解得

(2)線框勻速運(yùn)動(dòng)，重力和安培力等大反向

解得

從線框靜止釋放到上邊緣剛進(jìn)入磁場，根據(jù)動(dòng)能定理

解得

(3)線框未進(jìn)入磁場前做自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場后先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖像如圖：