Question

【題目】如圖，MN、PQ為足夠長的平行金屬導軌，間距L=0.2m，導軌平面與水平面間夾角370,N、Q間連接一個電阻R=0.1Ω，勻強磁場垂直于導軌平面向上，磁感應強度B=0.5T，一根質量m=0.03kg的金屬棒正在以速度v=1.2m/s的速度沿導軌勻速下滑，下滑過程中始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好金屬棒及導軌的電阻不計，求：

(1)電阻R中電流的大小；

(2)金屬棒與導軌間的滑動摩擦因數的大小；

(3)如果從某時刻開始對金屬棒施加一個垂直于金屬棒且沿導軌平面向上的恒定拉力F=0.2N，金屬棒將繼續下滑x=0.14m后速度恰好減為0，則在金屬棒減速過程中電阻R中產生的焦耳熱為多少？

Answer 1

【答案】(1) 1.2A (2) 0.25 (3) 1.04×10-2J

【解析】

（1）根據E=BLv可求得感應電動勢，再根據歐姆定律可求得電流大小；
（2）金屬棒勻速運動時，受力平衡，分別對沿斜面和垂直斜面根據平衡條件列式，即可求得動摩擦因數；
（3）對全過程進行分析，明確能量關系，根據功能關系即可求得R上產生的熱量．

（1）感應電動勢E=BLv=0.5×0.2×1.2=0.12V；
感應電流；
（2）導體棒受到的安培力F安=BIL=0.5×0.2×1.2=0.12N；
金屬棒勻速下滑，根據平衡條件可知：
mgsinθ-f-F安=0
且FN-mgcosθ=0
又f=μFN
代入數據解得：μ=0.25；
（3）從施加拉力F到金屬棒停下的過程中，由能量守恒定律得：
（F-mgsinθ+μmgcosθ）x+Q=mv2
代入數據解得：產生的焦耳熱：Q=1.04×10-2J．