Question

（2011?山東模擬）請完成以下兩小題．
Ⅰ．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用打點計時器打下的紙帶，如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個計數點，（每相鄰兩個計數點間還有4個打點計時器打下的點，本圖中沒有畫出）打點計時器接的是“220V、50Hz”的交變電流．如圖，他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計數點A對齊，求：

（1）打點計時器在打B、C、D、E各點時物體的瞬時速度如下表：

vB	vC	vD	vE
0.12m/s	0.16m/s		0.25m/s

則v_D=

0.21

m/s．
（2）根據（1）中得到的數據，試在圖中所給的坐標系中，畫出v-t圖象，并從中可得出物體的加速度a=

0.43

m/s²．
（3）如果當時電網中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學并不知道，那么由此引起的系統誤差將使加速度的測量值比實際值偏

大

．
Ⅱ．某同學欲設計一個電路，自制一臺電子秤，通過查閱資料發現電子秤的主要部件為一個壓敏電阻，沒有壓力時阻值為20Ω，允許通過的最大電流為0.5A，現有下列器材：壓敏電阻、質量為m₀的砝碼、電流表、滑動變阻器、干電池各一個、開關及導線若干、待測物體（可置于壓敏電阻的受壓面上）．請完成對該物體質量的測量．
A．直流電源：電動勢約4.5V，內阻很小；
B．電流表A₁：量程0～0.6A，內阻0.125Ω；
C．電流表A₂：量程0～3.0A，內阻0.025Ω；
D．滑動變阻器R₁：最大阻值10Ω；
E．滑動變阻器R₂：最大阻值50Ω；
F．開關、導線等．
（1）在可供選擇的器材中，應該選用的電流表是

A₁

，應該選用的滑動變阻器是

R₁

．
（2）根據所選器材設計一個電路，用來描繪壓敏電阻的電流隨壓力變化的關系圖象，要求壓敏電阻兩端電壓調節范圍盡可能大，在方框中畫出完成的測量電路，并根據設計的電路圖連接實物圖，如圖所示；

（3）請說明具體的測量步驟．

Answer 1

分析：Ⅰ（1）由公式v_D=

CE

2T

求v_D．讀出CE長度，T=0.1s．
（2）用描點法作出v-t圖象，求出斜率即為加速度大小．
（3）交變電流的頻率減小，周期增大，而計算時仍用T=0.02s，根據實驗原理△x=aT²，分析誤差．
Ⅱ（1）壓敏電阻允許通過的最大電流為0.5A，電流表量程選0.6A．壓敏電阻兩端電壓調節范圍盡可能大，故滑動變阻器采用分壓接法．研究電流與物體質量的關系，作出m-I圖象，讀出電流值，就對應的物體質量．

解答：解：
Ⅰ（1）由圖讀出CE=4.10cm，T=0.1s，則v_D=

CE

2T

≈0.21m/s
  （2）先描點，再連線，畫出直線．在直線上取相距較遠的兩點，讀出坐標，求出斜率k=0.43m/s^2_，
則加速度為0.43m/s²．
  （3）電源頻率減小，周期增大，實際中△x增大，而計算時仍原來的周期0.02s，由a=

△x

T2

算出的測量值比實際值偏大．
Ⅱ（1）由于壓敏電阻允許通過的最大電流為0.5A，則電流表量程選0-0.6A，故電流表選A₁，題目要求壓敏電阻兩端電壓調節范圍盡可能大，故滑動變阻器采用分壓接法，則滑動變阻器選R₁．
  （2）如圖1所示．
  （3）①調節滑動變阻器，使通過壓敏電阻的電流為某一數值；
       ②保持滑片位置不動，在壓敏電阻上方放一砝碼，讀出此時電流表的示數；
       ③不斷增加砝碼個數，分別讀出電流表對應的電流值；
       ④建立m-I坐標系，根據記錄數據進行描點，用平滑的曲線連接，讓盡可能多的點落在這條曲線上；
       ⑤根據物體放在壓敏電阻上所對應的電流值，對應圖象讀出該物體的質量．

故本題答案是：
Ⅰ．（1）0.21 m/s；（2）圖象如表1（作出的圖象為直線）；a=0.43m/s²；
                  （3）大
Ⅱ．（1）A₁，R₁．
（2）如圖2所示．
（3）①調節滑動變阻器，使通過壓敏電阻的電流為某一數值；
     ②保持滑片位置不動，在壓敏電阻上方放一砝碼，讀出此時電流表的示數；
     ③不斷增加砝碼個數，分別讀出電流表對應的電流值；
     ④建立m-I坐標系，根據記錄數據進行描點，用平滑的曲線連接，讓盡可能多的點落在這條曲線上；
     ⑤根據物體放在壓敏電阻上所對應的電流值，對應圖象讀出該物體的質量．

點評：本題考查處理紙帶、分析誤差和設計電路的能力．關鍵在于實驗原理，原理是實驗的核心，根據原理進行誤差分析、選擇器材、處理數據、安排步驟等等．