Question

如圖1所示，等臂U形管豎直安裝在光滑水平面上放置的輕質小車上，小車和試管的總質量與試管內水的質量相等，均為M。開始時試管底部的閥門K關閉，管的水平部分的水柱與右側豎直管內的水柱等長，小車靜止。打開閥門，水緩慢流動到另一側，使兩豎直管中水面平齊。已知兩豎直管軸線間距離為L，則上述過程中，小車向______________移動，移動的距離為_________________。

Answer 1

小車向右移動，移動的距離

由題意可知，試管內的水和小車及試管的運動符合“人船模型”的特點，試管內的水相當于“人”，小車及試管相當于“船”，打開閥門后，水緩慢流動到另一側，最終兩豎直管中水面平齊，在處理過程中，相當于右側（質量為）的水直接運動到左側管內，把其他部分的水（長度為，質量為）與小車及試管看成一個整體，如圖2所示。

如此一來，右側（質量為）的水相當于“人”，長度為、質量為的水與小車及試管相當于“船”，“人”向左運動，故“船”向右運動，“人”與“船”的相對位移為L。
①
而       ②
∴小車向右移動，移動的距離