Question

【題目】如圖1所示，豎直放置、粗細均勻的玻璃管開口向上，管里一段高為h=15cm的水銀柱封閉一段長為L=14cm的氣體，水銀柱的截面積為S，若將玻璃管按如圖2所示傾斜放置，傾角為θ=37°，重力加速度g=10m/s2，大氣壓強p0=75cmHg，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：

①傾斜后氣柱的長度；

②如果將圖2所示的玻璃管以一定的加速度向右加速運動，如果空氣柱的長度又變成L，則加速度a為多大？

Answer 1

【答案】①x=15cm②5m/s2

【解析】

①玻璃管豎直時，管內氣體壓強： P1=75+15=90cmHg

當玻璃管傾斜時，管內氣體壓強：P2=P0+ρghsin37°=84cmHg

氣體發生等溫變化，則有：P1LS=P2xS

解得：x=15cm

②如果玻璃管向右做加速運動，使管中氣體的長度仍為L，則管內氣體的壓強仍為P1，對水銀柱研究，受力如圖所示，有：

（P1-P0）Scos-Nsin=ma

（P1-P0）Ssin+Ncos=mg

其中m=ρSh

解得：a=0.5g=5m/s2