Question

【題目】如圖所示，可視為質點的兩物塊A、B，質量分別為m、2m，A放在一傾角為30°并固定在水平面上的光滑斜面上，一不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑輕質定滑輪，兩端分別與A、B相連接。托住B使兩物塊處于靜止狀態，此時B距地面高度為h，輕繩剛好拉緊，A和滑輪間的輕繩與斜面平行。現將B從靜止釋放，斜面足夠長。重力加速度為g。求：

（1）B落地前繩中張力的大小T；

（2）整個過程中A沿斜面向上運動的最大距離L。

Answer 1

【答案】（1）T=mg（2）L=2h

【解析】（1）設B落地前兩物塊加速度大小為a，對于A，取沿斜面向上為正，對于B，取豎直向下為正．由牛頓第二定律得：T-mgsin30°=ma
2mg-T=2ma
解得：a＝g．T=mg．
（2）設B落地前瞬間A的速度為v，由運動學公式得：v2=2ah
設B落地后，A沿斜面向上運動的過程中加速度為a1，則：a1=gsin30°
設B落地后，A沿斜面向上運動的最大距離為S，由運動學公式得：
-v2=2a1S
S=vt2
解得：S=h
整個過程中A沿斜面向上運動的最大距離L=2h。