Question

【題目】如圖所示，飛機離地面高度為H＝500 m，水平飛行速度為v1＝100 m/s，追擊一輛速度為v2＝20 m/s同向行駛的汽車．假設炸彈在空中飛行時的阻力忽略不計，欲使飛機投下的炸彈擊中汽車，取g＝10 m/s2，求：

(1)從飛機投下炸彈開始計時，炸彈在空中飛行的時間．

(2)飛機應在距離汽車的水平距離多遠處投彈？

Answer 1

【答案】(1)10 s　(2)800 m

【解析】(1)炸彈離開飛機后做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，有H＝ gt2

則t＝

代入數據得t＝10 s.

(2)炸彈在水平方向上做勻速直線運動，在10 s內水平方向的位移即為飛機在這段時間內的位移，x機＝v1t，代入數據得x機＝1000 m

在這段時間內汽車的位移為x車＝v2t，代入數據得x車＝200 m

Δx＝x機－x車＝800 m

所以飛機應在距離汽車的水平距離800 m處投彈．

思路炸彈離開飛機后做平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，炸彈在水平方向上做勻速直線運動，根據平拋運動規律以及運動學公式解題