Question

【題目】如圖所示，半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上，質量為m的光滑小球P在水平外力F的作用下處于靜止狀態，P和圓心O的連線與水平面的夾角為θ.現將力F在豎直面內沿順時針方向緩慢地轉過90°，框架與小球始終保持靜止狀態．在此過程中，下列說法正確的是(重力加速度為g)

A.框架對小球的支持力先減小后增大

B.力F的最小值為mgcosθ

C.地面對框架的摩擦力先減小后增大

D.框架對地面的壓力先增大后減小

Answer 1

【答案】B

【解析】

AB．以小球為研究對象，分析受力情況，作出受力示意力圖，如圖所示：

根據幾何關系可知，用F順時針轉動至豎直向上之前，支持力逐漸減小，F先減小后增大，當F的方向沿圓的切線方向向上時，F最小，此時：F=mgcosθ，故A錯誤B正確；

C．以框架與小球組成的整體為研究對象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，F在順時針方向轉動的過程中，F沿水平方向的分力逐漸減小，所以地面對框架的摩擦力始終在減小，故C錯誤；

D．以框架與小球組成的整體為研究對象，整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由圖可知，F在順時針方向轉動的過程中，F沿豎直方向的分力逐漸增大，所以地面對框架的支持力始終在減小，故D錯誤。