Question

【題目】一輛大客車(chē)正在以30 m/s的速度勻速行駛。突然，司機(jī)看見(jiàn)車(chē)的正前方x0= 95m處有一只小狗，如圖所示。司機(jī)立即采取制動(dòng)措施，司機(jī)從看見(jiàn)小狗到開(kāi)始制動(dòng)客車(chē)的反應(yīng)時(shí)間為△t=0.5 s，設(shè)客車(chē)制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。試求：

(1)為了保證小狗的安全，客車(chē)制動(dòng)的加速度大小至少為多大？（假設(shè)這個(gè)過(guò)程中小狗一直未動(dòng)）

(2)若客車(chē)制動(dòng)時(shí)的加速度為5m/s2，在離小狗30m時(shí)，小狗發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)并立即朝前跑去。假設(shè)小狗起跑階段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=3m/s2。已知小狗的最大速度為8m/s且能保持較長(zhǎng)一段時(shí)間。試判斷小狗有沒(méi)有危險(xiǎn)，并說(shuō)明理由。

Answer 1

【答案】（1） （2）小狗是安全的

【解析】

（1）長(zhǎng)途客車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度v=30m/s，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的位移為：

x1=v△t=30×0.5m=15m

所以汽車(chē)減速位移為：x2=x0-x1=95-15=80m

根據(jù)速度位移關(guān)系知長(zhǎng)途客車(chē)加速度大小至少為：。

（2）若客車(chē)制動(dòng)時(shí)的加速度為a1=-5m/s2，在離小狗x=30m時(shí)，客車(chē)速度為v1，則，代入數(shù)據(jù)解得v1=20m/s

設(shè)t時(shí)速度相等，即v1+a1t=at

解得：t=2.5s

此時(shí)車(chē)的位移

代入數(shù)據(jù)解得x3=34.375m

狗的位移：

即x4+x＞x3，所以小狗是安全的。