Question

一粒鋼珠從靜止狀態開始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的過程稱為過程Ⅰ，進入泥潭直到停住的過程稱為過程Ⅱ，則（　　）
①過程Ⅰ中鋼珠所增加的動能等于過程Ⅱ中損失的機械能
②過程Ⅰ與過程Ⅱ中鋼珠所減少的重力勢能之和等于過程Ⅱ中鋼珠克服阻力所做的功
③過程Ⅰ中鋼珠動量的改變量等于重力的沖量
④過程Ⅰ中重力沖量的大小等于過程Ⅱ中阻力的沖量的大小．

• A、①④
• B、②④
• C、①③
• D、②③

Answer 1

分析：根據動量定理分析動量的改變量與沖量的關系．過程Ⅰ中鋼珠只受到重力，鋼珠動量的改變量等于重力的沖量．過程Ⅱ中，鋼珠受到重力和阻力，動量的改變量不等于零，合力的沖量不等于零．對于整個過程研究，根據動能定理分析克服阻力所做的功與重力做功的關系．重力做功多少，鋼珠的重力勢能就減小多少．根據能量守恒定律判斷過程Ⅱ中損失的機械能與過程Ⅰ中鋼珠所增加的動能的關系．

解答：解：①過程Ⅰ中鋼珠所增加的動能等于過程Ⅱ中損失的動能，但過程Ⅱ中重力勢能也減小，故過程Ⅰ中鋼珠所增加的動能小于過程Ⅱ中損失的機械能，故錯誤；
②對于整個過程研究，根據動能定理，有：過程Ⅰ與過程Ⅱ中鋼珠所減少的重力勢能之和等于過程Ⅱ中鋼珠克服阻力所做的功，故正確；
③過程Ⅰ中鋼珠只受重力，根據動量定理，鋼珠動量的改變量等于重力的沖量，故正確；
④根據動量定理，對全程列式，有：全過程中重力沖量的大小等于過程Ⅱ中阻力的沖量的大小，故過程Ⅰ中重力沖量的大小大于過程Ⅱ中阻力的沖量的大小，故錯誤；
故選：D．

點評：解答本題一要靈活選擇研究的過程；二是運用動量定理研究沖量，運用動能定理研究動能的改變量是常用的思路．