Question

【題目】如圖所示，水平放置的旋轉平臺上有一質量m＝2kg的小物塊，物塊與轉軸間系有一勁度系數k＝100N/m的輕質彈簧。當旋轉平臺轉動的角速度ω在2rad/s至4rad/s之間時物塊可與平臺一起轉動而無相對滑動，此時物塊到轉軸間的距離R＝50cm。據此可判斷平臺表面 ， （選填“一定光滑”、“一定不光滑”或“光滑和不光滑均可能”）；輕質彈簧的原長為cm。

Answer 1

【答案】一定不光滑；40
【解析】假設平臺不光滑，根據題意當平臺的角速度為2rad/s時，物體恰不沿半徑向里滑動，此時物體所受的靜摩擦力沿半徑向外，則 ；當平臺的角速度為4rad/s時，物體恰不沿半徑向外滑動，此時物體所受的靜摩擦力沿半徑向里，則 ，解得：fm=6N，L0=0．4m=40cm．
【考點精析】掌握牛頓定律與圖象和勻速圓周運動是解答本題的根本，需要知道牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關系，即知道了力，可根據牛頓第二定律，分析出物體的運動規律；對牛頓第二定律的數學表達式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力；勻速圓周運動線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動．