Question

某同學做“驗證機械能守恒定律”的實驗時，打下的一條紙帶如圖所示，0點為起始點，測得3點、6點、9點、與第一個點0間的距離分別為h_A=1.75cm，h_B=7.00cm，h_C=15.70cm，交流電的周期是0.02s，當地的重力加速度g=9.8m/s²，設重物的質量是m=1.00kg，則從0點到6點，重物的動能增量△E_k=

 

J，重物重力勢能減少量△E_p=

 

J（兩空均保留三位有效數字），比較△E_k和△E_p可以得出的本實驗的結論是

 

．

Answer 1

分析：若物體勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值；通過比較動能的增加量和重力勢能的減小量從而驗證機械能是否守恒．

解答：解：在勻變速直線運動中，時間中點瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此可得打第6個點時的速度為：
v6=

hC-hA

6T

=

(15.70-1.75)cm

6×0.02s

=1.1625m/s
則從0點到6點，重物的動能增量：
△E_k=

1

2

m

v

2 6

=

1

2

×1.00×(1.1625)2J≈0.676J
從打下起始點O到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量等于重力所做功，因此有：
△E_P=mgh_B=0.686J
由計算結果可知，在誤差范圍內重物下落過程中機械能守恒．
故答案為：0.676，0.686，在誤差范圍內重物下落過程中機械能守恒．

點評：紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題，在有紙帶處理實驗中，若紙帶做勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度；要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒．