Question

【題目】如圖所示，一長l=0．45m的輕繩一端固定在O點，另一端連接一質量m=0．10kg的小球，懸點O距離水平地面的高度H = 0．90m。開始時小球處于A點，此時輕繩拉直處于水平方向上，讓小球從靜止釋放，當小球運動到B點時，輕繩碰到懸點O正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂。不計輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）繩斷裂后球從B點拋出并落在水平地面的C點，求C點與B點之間的水平距離；

（2）若=0．30m，輕繩碰到釘子P時繩中拉力達到所能承受的最大拉力而斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。

Answer 1

【答案】（1）0．9m （2）7N

【解析】試題分析：（1）設小球運動到B點時的速度大小為，由機械能守恒定律得：

解得小球運動到B點時的速度大小為：

小球從B點做平拋運動，由運動學規律得到： ，

解得：C點與B點之間的水平距離： 。

（2）若輕繩碰到釘子時，輕繩拉力恰好達到最大值，由牛頓定律得：

，

由以上各式解得： 。