Question

如圖所示，光滑金屬導軌PN與QM相距1m，電阻不計，兩端分別接有電阻R₁和R₂，且R₁=6Ω，R₂=3Ω，ab導體棒的電阻為2Ω．垂直穿過導軌平面的勻強磁場的磁感應強度為1T．現使ab以恒定速度v=3m/s勻速向右移動，求：
（1）金屬棒上產生的感應電動勢E
（2）R₁與R₂消耗的電功率分別為多少？
（3）拉ab棒的水平向右的外力F為多大？

Answer 1

（1）金屬棒產生的感應電動勢E=BLv=1×1×3V=3V．
（2）整個電路的總電阻R=r+

R1R2

R1+R2

=4Ω．
金屬棒中的電流I=

E

R

=

3

4

A
則外電壓的大小U=E-Ir=3-

3

4

×2V=1.5V
則R₁消耗的電功率P1=

U2

R1

=

3

8

W．
R₂消耗的電功率P2=

U2

R2

=

3

4

W．
（3）根據平衡，外力的大小等于安培力的大小．
則F=BIL=1×

3

4

×1N=0.75N．
答：（1）金屬棒上產生的感應電動勢E為3V．（2）R₁與R₂消耗的電功率分別為

3

8

W、

3

4

W．（3）拉ab棒的水平向右的外力F為0.75N．