Question

【題目】甲、乙兩車在同一直線軌道上同向行駛，甲車在前，速度為v1＝8 m/s，乙車在后，速度為v2＝16 m/s，當(dāng)兩車相距x0＝8 m時(shí)，甲車因故開始剎車，加速度大小為a1＝2 m/s2，為避免相撞，乙車立即開始剎車，為不使相撞，則乙車的加速度至少為多大？

Answer 1

【答案】6 m/s2

【解析】

當(dāng)乙車追上甲車速度恰好相等時(shí)，乙車剎車時(shí)加速度為最小值．根據(jù)位移關(guān)系求解時(shí)間，根據(jù)速度相等條件求出加速度。

兩車速度相同均為v時(shí)，兩車恰好未相撞，設(shè)所用時(shí)間為t，乙車的加速度為a2，則v1－a1t＝v2－a2t

位移關(guān)系為：s乙-s甲=8m

根據(jù)平均速度公式有：

解得：t＝2 s a2＝6 m/s2

即t＝2s時(shí)刻，兩車恰好未相撞，顯然此后在停止運(yùn)動(dòng)前，甲的速度始終大于乙的速度，故可避免相撞。滿足題意的條件為乙車的加速度至少為6 m/s2。