Question

為了測量某一高樓的高度，有同學設計了如下簡易測量方法：在一根長繩的兩端各拴一重球，一人在樓頂手持繩上端的球（可視為與樓頂等高）無初速度地釋放，使兩球同時自由下落，另一人在樓底通過精密儀器測出兩球著地的時間差Δt。若已測得繩長l＝0.80 m，Δt＝0.02 s，請你據此計算該樓的高度。（小球在0.02 s內速度的變化比起它此時的瞬時速度來說可忽略不計，因而可把這極短時間內的運動當成勻速運動處理。結果保留2位有效數字）

Answer 1

解：設繩下端的球著地時的速度為v，則上端小球此時速度也為v

于是有=Δt  ①

又由v²=2g(g-l)  ②

解①、②并代入數字可得h＝80.8 m