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（12分）如圖所示，在豎直平面內有一邊界半徑為R的圓形勻強磁場區域，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里．一質量為m、電量為q的負點電荷從圓邊緣的P點沿直徑方向進入勻強磁場中，射出磁場時速度方向偏轉了60°．不計點電荷的重力．

(1)求點電荷速度υ的大小?
(2)如果點電荷速度大小不變，以不同方向從P點進入圓形勻強磁場區域，點電荷在磁場中運動時間不同，求點電荷在磁場中運動的最長時間?

（1）

（2）

試題分析：（1）如圖所示，點電荷在勻強磁場中做勻速圓周運動的圓心為

，從

點離開圓形勻強磁場區域，設半徑為r，由圖可知：

,所以

，解得

又

，故解得

（2）帶電粒子在圓形勻強磁場中做勻速圓周運動的圓軌道對應的弦越長，圓心角越大，運動時間就越長．當圓形區域的直徑為圓軌道的弦長時，點電荷的運動時間最長．

如圖所示，

為此時的圓心，設圓心角

，則

所以

，故

因為

，

，聯立解得：

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如圖所示，垂直紙面放置的兩根直導線a和b，它們的位置固定并通有相等的電流I；在a、b沿紙面的連線的中垂線上放有另一直導線c，c可以自由運動．當c中通以電流I₁時，c并未發生運動，則可以判定a、b中的電流（　�。�

A．方向相同都向里

B．方向相同都向外

C．方向相反

D．只要a、b中有電流，c就不可能靜止

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個重力不計的帶電粒子垂直進入勻強磁場，在與磁場垂直的平面內做勻速圓周運動．則下列能表示運動周期 T 與半徑R之間的圖像是（）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現的。電子束經過加速電場后，進入一圓形勻強磁場區，磁場方向垂直于圓面。不加磁場時，電子束將通過磁場中心O點而打到屏幕上的中心M，加磁場后電子束偏轉到P點外側,現要使電子束偏轉回到P點，可行的辦法是（）

A．減小加速電壓

B．增加偏轉磁場的磁感應強度

C．將圓形磁場區域向屏幕靠近些

D．將圓形磁場的半徑增大些

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（8分）在真空室內取坐標系xOy，在x軸上方存在兩個方向都垂直于紙面向外的磁場區Ⅰ和II（如圖），平行于x軸的虛線MM’和NN’是它們的邊界線，兩個區域在y方向上的寬度都為d、在x方向上都足夠長．Ⅰ區和II區內分別充滿磁感應強度為B和

的勻強磁場．一帶正電的粒子質量為m、電荷量為q，從坐標原點O以大小為v的速度沿y軸正方向射入Ⅰ區的磁場中．不計粒子的重力作用．

（1）如果粒子只是在Ⅰ區內運動而沒有到達II區，那么粒子的速度v滿足什么條件？粒子運動了多長時間到達x軸？
（2）如果粒子運動過程經過II區而且最后還是從x軸離開磁場，那么粒子的速度v又滿足什么條件？并求這種情況下粒子到達x軸的坐標范圍？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，

OAC的三個頂點的坐標分別為O（0,0）、A（0，L）、C(

，0)，在

OAC區域內有垂直于xOy平面向里的勻強磁場。在t=0時刻，同時從三角形的OA邊各處以沿y軸正向的相同速度將質量均為m，電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場，已知在t=t₀時刻從OC邊射出磁場的粒子的速度方向垂直于y軸。不計粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用。

（1）求磁場的磁感應強度B的大��；
（2）若從OA邊兩個不同位置射入磁場的粒子，先后從OC邊上的同一點P（P點圖中未標出）射出磁場，求這兩個粒子在磁場中運動的時間t₁與t₂之間應滿足的關系；
（3）從OC邊上的同一點P射出磁場的這兩個粒子經過P點的時間間隔與P點位置有關，若該時間間隔最大值為

，求粒子進入磁場時的速度大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，勻強磁場的磁感應強度為B，圓筒形場區的邊界由彈性材料構成。一個質量為m．電荷量為q的正離子(不計重力)以某一速度從筒壁上的小孔M進入筒中，速度方向與半徑成θ=30°夾角，并垂直于磁場方向。離子和筒壁的碰撞無能量和電荷量的損失．若選擇合適的進入速度，離子可以從M孔射出。問：

(1)離子的速度多大時，離子可以在最短的時間內返回M孔最短的時間是多少?
(2)如果離子與筒壁發生兩次碰撞后從M孔射出，離子的速率是多大?從進入圓筒到返回M孔經歷的時間是多少?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，左側為兩間距d＝10 cm的平行金屬板，加上電壓；中間用虛線框表示的正三角形內存在垂直紙面向里的勻強磁場B₁，三角形底點A與下金屬板平齊，AB邊的中點P恰好在上金屬板的右端點；三角形區域AC右側也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強磁場B₂.現從左端沿中心軸線方向以v₀射入一個重力不計的帶電微粒，微粒質量m＝1.0×10^－10 kg，帶電荷量q＝

1.0×10^－4 C；帶電粒子恰好從P點垂直AB邊以速度v＝2×10⁵ m/s進入磁場，則

(1)求帶電微粒的初速度v₀；
(2)若帶電微粒第一次垂直穿過AC，則求磁感應強度B₁及第一次在B₁中飛行時間；
(3)帶電微粒再次經AC邊回到磁場B₁后，求

的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，寬度為d的有界勻強磁場，磁感應強度為B。MM^/和NN^/是它的兩條邊界�，F有質量為m，電量為e的電子沿圖示方向垂直磁場射入，要使粒子不從邊界NN’射出，電子入射速率的最大值是多少？

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