Question

一艘宇宙飛船繞一個不知名的行星表面飛行一圈用時T時間，則該行星的密度，為

 

．

Answer 1

分析：研究飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，根據根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出行星的質量．
根據密度公式ρ=

M

V

表示出密度．

解答：解：根據密度公式得：
ρ=

M

V

=

M

4 3 πR3

根據根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2R

T2

得：M=

4π2R3

GT2

代入密度公式得：ρ=

3π

GT2

故答案為：

3π

GT2

．

點評：本題關鍵掌握兩個公式，知道密度和體積關系ρ=

M

V

，并可以利用

GMm

R2

=m

4π2R

T2

求出天體的質量，注意近表面的含義就是軌道半徑等于星體半徑．