Question

【題目】如圖所示，長為L的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，O點(diǎn)離地高度為H。現(xiàn)將細(xì)繩拉至與水平方向成，由靜止釋放小球，經(jīng)過時(shí)間t小球到達(dá)最低點(diǎn)，細(xì)繩剛好被拉斷，小球水平拋出。若忽略空氣阻力，重力加速度為g。

(1)求細(xì)繩的最大承受力；

(2)求從小球釋放到最低點(diǎn)的過程中，細(xì)繩對小球的沖量大小；

(3)小明同學(xué)認(rèn)為細(xì)繩的長度越長，小球拋的越遠(yuǎn)；小剛同學(xué)則認(rèn)為細(xì)繩的長度越短，小球拋的越遠(yuǎn)。請通過計(jì)算，說明你的觀點(diǎn)。

Answer 1

【答案】（1）F=2mg；（2）；（3）當(dāng)時(shí)小球拋的最遠(yuǎn)

【解析】

(1)小球從釋放到最低點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得

小球在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律和向心力公式得

解得：

F=2mg

(2)小球從釋放到最低點(diǎn)的過程中，重力的沖量

IG=mgt

動(dòng)量變化量

由三角形定則得，繩對小球的沖量

(3)平拋的水平位移，豎直位移

解得

當(dāng)時(shí)小球拋的最遠(yuǎn)