Question

一列自右向左傳播的簡諧橫波，波源位于x正半軸的5m處．在t=0時刻的波形如圖所示，此時波恰好傳到質點M，已知在t=0.7s時，P質點恰出現起振以來的第三次波峰，則：
（1）該波的波速為多少？
（2）Q點出現第一次波谷是在什么時刻？
（3）從起振以來到Q點出現第一次波谷為止，A質點共走過多少路程？

Answer 1

分析：波源的起振方向與t=0時刻x=2m處質點的振動方向相同．波源的波向左傳播，判斷出t=0時刻質點P的振動方向，在t₁=0.7s時質點P出現第三次波峰，根據時間與周期的關系，求得周期；讀出波長，即可求出波速，當t=0時刻的A處波峰傳到Q點時，Q點第一次出現波谷，由：t=

x

v

求出時間；根據時間t=1.1s與周期的關系，分析x=-2.0cm處質點A的路程．

解答：解：（1）由圖可得，波的前沿是波峰，所以波源的起振方向向上．該波的波長為4m．位于x=3m處的質點P已經經過了，然后又經過了

1

4

個周期；所以再經過1

3

4

個周期質點P出現起振以來的第三次波峰，即：t=1

3

4

T，代入數據得：
T=0.4s．
根據波的波速與周期、波長的關系：v=

λ

T

得
v=

λ

T

=

4

0.4

m/s=10m/s
（2）在t=0時刻第一個波谷在x=4m處，離Q點的距離：S=4-（-7）=11m，
所以Q點出現第一次波谷是：
t′=

S

v

=

11

10

s=1.1s；
（3）在t=0時刻質點A位于波峰，已經走過1個振幅，由圖可得該波的振幅為0.02m，
之后再經過：n=

t

T

=

1.1

0.4

=

11

4

個周期，走過的振幅為：

11

4

×4=11個
A質點共走過多少路程為：S′=（11+1）×0.02m=0.24m
答：（1）該波的波速為10m/s；
（2）Q點出現第一次波谷是在1.1s時刻；
（3）A質點共走過多少路是0，24m．

點評：本題是波動圖象問題，根據波的傳播方向判斷質點的振動方向，由波形的平移分析等等都是常用的方法．