Question

水平面上的甲、乙兩物體，在某時刻動能相同，它們僅在摩擦力作用下逐漸停下來，圖中a、b分別表示甲、乙的動能E和位移s的圖象，下列說法正確的是（　　）
①若甲和乙與水平面的動摩擦因數相同，則甲的質量一定比乙大
②若甲和乙與水平面的動摩擦因數相同，則甲的質量一定比乙小
③若甲和乙的質量相等，則甲和地面的動摩擦因數一定比乙大
④若甲和乙的質量相等，則甲和地面的動摩擦因數一定比乙小．

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

Answer 1

分析：甲、乙兩物體僅在摩擦力作用下做勻減速直線運動，滑動摩擦力做負功，根據動能定理研究位移和動能的關系．

解答：解：設物體的初動能為E₀，圖線斜率大小為K
    則根據動能定理得
-μmgs=E-E₀
    得到E=E₀-μmgs    μmg=K
    ①、②，由圖，K_a＞K_b，μ_am_ag＞μ_bm_bg．若動摩擦因數相同，則甲的質量一定比乙大，故①正確，②錯誤．
    ③、④，由上式，若甲和乙的質量相等，甲和地面的動摩擦因數一定比乙大．③正確，④錯誤．
故選A

點評：圖象往往從解析式得到．本題關鍵借助于動能定理推導出動能與位移的關系，直線的斜率大小等于摩擦力，來進行分析、判斷．