Question

【題目】如圖，甲、乙兩種粗糙面不同的傳送帶，傾斜于水平地面放置，以同樣恒定速率向上運動。現將一質量為的小物體（視為質點）輕輕放在處，小物體在甲傳動帶上到達處時恰好達到傳送帶的速率；在乙傳送帶上到達離豎直高度為的處時達到傳送帶的速率。已知處離地面的高度皆為。則在物體從到的過程中（ ）

A.兩種傳送帶對小物體做功相等

B.將小物體傳送到處，兩種傳送帶消耗的電能相等

C.兩種傳送帶與小物體之間的動摩擦因數不同

D.將小物體傳送到處，兩種系統產生的熱量相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．傳送帶對小物體做功等于小物塊的機械能的增加量，動能增加量相等，重力勢能的增加量也相同，則機械能的增加量相同，所以兩種傳送帶對小物體做功相等，故A正確；

C．由0加速到v，甲圖中的加速位移大于乙圖中的加速位移，根據

可知，根據牛頓第二定律有

解得，即兩種傳送帶與小物體之間的動摩擦因數不同，故C正確；

D．對甲圖分析，可知小物體加速的位移為

此時傳送帶勻速的位移為

則兩者的相對位移為

根據摩擦生熱的公式

解得

對乙圖分析，可知小物體加速的位移為

此時傳送帶勻速的位移為

則兩者的相對位移為

根據摩擦生熱的公式

解得

在甲圖、乙圖，對小物體分析，根據牛頓第二定律和運動學公式有

，

，

解得

，

將、代入、的表達式，解得

，

則有，即產生的熱量不相等，故D錯誤；

B．根據能量守恒定律，電動機消耗的電能等于摩擦產生的熱量Q與物塊增加機械能的和，因物塊兩次從A到B增加的機械能增加量相同，而，所以將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能甲更多，故B錯誤。

故選AC。