Question

【題目】如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上，一質量為m = 0.2 kg的小球從彈簧上端某高度處自由下落，從它接觸彈簧到彈簧壓縮至最短的過程中（彈簧始終在彈性限度內），其速度v和彈簧壓縮量x的函數圖象如圖乙所示，其中A為曲線的最高點，小球和彈簧接觸瞬間的機械能損失不計，取重力加速度g = 10 m/s2，則下列說法中正確的是( )

A. 該彈簧的勁度系數為20 N/m

B. 當x = 0.3 m時，小球處于超重狀態

C. 從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，小球的加速度先減小后增大

D. 小球剛接觸彈簧時速度最大

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

由圖象可知，當△x=0.1m時，小球的速度最大，加速度為零，此時重力等于彈簧對它的彈力，根據k△x=mg求出k，再求出最低點的彈力，根據牛頓第二定律求解在最低點的加速度，與剛開始接觸時比較得出什么時候加速度最大，小球和彈簧組成的系統機械能守恒。

由小球的速度圖象知，開始小球的速度增大，說明小球的重力大于彈簧對它的彈力，當△x為0.1m時，小球的速度最大，然后減小，說明當△x為0.1m時，小球的重力等于彈簧對它的彈力。所以可得：k△x=mg，解得：，故A正確；當△x=0.3m時，物體的速度減小，加速度向上，故說明物體處于超重狀態，故B正確；圖中的斜率表示加速度，則由圖可知，從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，小球的加速度先減小后增大，故C正確；由小球的速度圖象知，開始小球的速度增大，小球的重力大于彈簧對它的彈力，當△x為0.1m時，小球的速度最大，然后速度減小，故D錯誤；故選ABC。