Question

【題目】如圖所示，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為θ＝，傳送帶逆時針傳動，速度大小為v＝0.5 m/s．一質量為m＝1kg的滑塊（可看作質點）從傳送帶上端A點以速度v0＝2.5 m/s沿傳送帶下滑，已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ＝0.8，傳送帶足夠長，取g＝10 m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求：

(1)滑塊在A點時的加速度大小；

(2)經過多長時間滑塊的速度和傳送帶的速度相等？并定性說明速度相等后滑塊的運動性質．

(3)滑塊在傳送帶上運動時與傳送帶摩擦產生的熱量．

Answer 1

【答案】(1)0.4 m/s2(2)5s；滑塊將與傳送帶相對靜止，做勻速直線運動．(3)32J

【解析】

(1)滑塊在A點時受到重力、支持力和滑動摩擦力，滑動摩擦力方向沿傳送帶向上,根據牛頓第二定律得

μmgcos－mgsin＝ma

解得

a＝0.4m/s2

(2) 設經過t時間滑塊的速度和傳送帶的速度相等，則有

速度相等后，由于

mgsin<Fmax=μmgcos

此后滑塊將與傳送帶相對靜止，做勻速直線運動

(3)相對滑動過程中滑塊的位移為

傳送帶的位移

二者間的相對位移為

Δx＝

滑塊在傳送帶上運動時與傳送帶摩擦產生的熱量

Q＝μmgcosΔx＝32J